Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.3 - Ex. 23a
O quadro retangular é composto de quatro elementos perimetrais de duas forças e de dois cabos e que são incapazes de suportar compressão. Determine as forças em todos os elementos devidas à carga na posição (a).
Passo 1
Devemos primeiro calcular as forças externas causadas no ponto e na treliça. Fazemos as equações de equilíbrio em e e do momento em torno de . Note que o apoio em só pode causar força para a direita (normal à parede), por conta de seu formato.
Passo 2
Agora que temos as forças externas, vamos resolver as equações de equilíbrio em e para cada nó. As forças positivas indicam tração e as negativas compressão, e sempre trataremos as forças desconhecidas como tração. Os ângulos de inclunação tem seno igual a 3/5 e cosseno igual a 4/5.
Nó B:
Analisando esse ponto, como o cabo não pode ser comprimido, pela figura parece que ele também não está sendo tracionado, então assumiremos que . Além disso, se não há forças horizontais nesse nó que possam anular uma força feita por , então:
Agora, para suportar a carga vertical em , só sobrou o elemento , que deve apontar pra cima nesse ponto, então a força deve ser de compressão:
Passo 3
Nó C:
Aqui fazemos as equações de equilíbrio normalmente:
Agora substituindo na expressão de :
Passo 4
Nó D:
Passo 5
Nó A:
Como todas as equações foram satisfeitas, nossa suposição inicial estava correta.