Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 87
87. Determine os componentes das reações em e quando a carga de é aplicada tal como mostra a figura, a carga de é movida ao longo da sua linha de ação e aplicada em .
Passo 1
Tudo nesse problema vai ser resolvido na base das equações de equilíbrio (novidade kkk).
Então teremos que analisar as seguintes equações:
Em relação aos pontos ou direções que forem mais convenientes.
Os apoios que temos em e em , mostrados na figura, vão nos fornecer forças na direção e .
Um detalhe a se notar é que como a força se mantem em uma mesma linha de ação, só muda o ponto de aplicação, a forma das equações de equilíbrio será a mesma só irá mudar certas componentes dependendo de onde ela é aplicada.
Só para ficarmos bem orientados vamos adotar o sentido positivo do momento o anti-horário.
Passo 2
Então para o item e , escolhendo o ponto para o calculo do momento, temos:
Agora para as equações das forças nas direções e .
Agora vemos que não é possível achar e com o que temos, os valores dessas forças mudarão conforme muda o local onde aplicamos a força.
Passo 3
Agora vamos analisar a situação do item , com a força sendo aplicada em .
Com essa força aplicada em , vamos usar um truque usando proporcionalidade em triangulo retângulo envolvendo as intensidades das forças e o comprimento dos lados do triangulo, olhe a seguinte figura abaixo só do membro .
Assim podemos ver o seguinte:
Sendo que , logo:
Tendo podemos achar pela última equação do passo .
Passo 4
Agora vamos analisar a situação do item , com a força sendo aplicada em .
Com a força aplicada em é como se o membro de para baixo não existisse, então a força no membro é na direção desse membro, então:
E pela última equação do passo , temos: