Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 135

Determine as componentes horizontal e vertical da reação nos apoios pinados e da montagem de vigas compostas.

Passo 1

Para determinar as reações em cada pino, deve-se fazer o diagrama de corpo livre de alguns membros do corpo todo no qual sejam indicadas todas as forças atuando no respectivo membro. Para tanto, será feita a análise dos membros e visto que ambos possuem elos de ligação em comum.

Além disso, como o membro possui uma carga distribuída, se torna necessário determinar a força resultante gerada por essa carga e o ponto de aplicação da mesma.

Visto que a carga é triangular, a força resultante se dará por:

E o seu ponto de aplicação, a partir do ponto será de:

Passo 2

Então, fazendo o DCL do membro e fazendo a análise de momento em relação ao ponto , considerando que o momento é positivo no sentido anti-horário, tem-se que:

Passo 3

Agora, fazendo o DCL do membro e fazendo a análise de momento em relação ao ponto , considerando que o momento é positivo no sentido anti-horário, tem-se que:

Passo 4

A partir das equações (1) e (2), as forças nos elos de ligação serão a solução de tal sistema de equações e serão dadas por:

Passo 5

Com esses dois valores encontrados é possível retornar à análise dos membros e verificar os equilíbrios de força em cada eixo a fim de determinar as reações restantes.

Sendo assim, para o eixo do membro :