Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.

A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:

Agora vamos descobrir o valor destas reações.

Se fizermos o somatório de momento em A , teremos que:

∑ M A = 0

M A - 1 2 9 3 1 - 6 = 0

M A = 19,5   k N ⋅ m

A partir do somatório de forças na vertical, temos que:

∑ F y = 0

A y - 1 2 ( 9 ) ( 3 ) = 0

A y = 13,5   k N

Para a força externa agindo na horizontal, temos que:

∑ F x = 0

A x = 0

Passo 2

Agora que temos o valor das reações. Vamos calcular a força cortante e o momento fletor nas seções de interesse.

Para o ponto A , temos que:

V A = A y

V A = 13,5   k N

Para o ponto B , temos que:

V B = A y - 1 2 ( 9 ) ( 3 )

V B = 0

Analisando o momento fletor, temos que:

M B = 600 0   N ⋅ m

Passo 3

Agora é só construir os diagramas com os valores em cada ponto.

Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:

Resposta

Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:

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