Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.

A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:

Agora vamos descobrir o valor destas reações.

Se fizermos o somatório de momento em A , teremos que:

∑ M A = 0

M A - 1 2 6 3 1,5 - ( 3 ) ( 3 ) = 0

M A = 22,5   k N ⋅ m

A partir do somatório de forças na vertical, temos que:

∑ F y = 0

A y - 1 2 6 3 - 3 = 0

A y = 12   k N

Para a força externa agindo na horizontal, temos que:

∑ F x = 0

A x = 0

Passo 2

Agora que temos o valor das reações. Vamos calcular a força cortante e o momento fletor nas seções de interesse.

Para o ponto A , temos que:

V A = A y

V A = 12   k N

Para o ponto C , temos que:

V C = A y - 1 2 6 1,5

V C = 7,5   k N

Para o ponto B , temos que:

V B - = 12 - 1 2 6 1,5 - 1 2 6 1,5

V B - = 3   k N

Pela carga pontual, temos que:

V B + = 3 + 3 = 0

Passo 3

Analisando o momento fletor, temos que:

M C = - 1 2 6 1,5 0,5 - 3 1,5

M C = - 6,75   k N ⋅ m

Agora é só construir os diagramas com os valores em cada ponto.

Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:

Resposta

Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:

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