Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 88
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com extremidade em balanço.
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.
O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.
A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:
Agora vamos descobrir o valor destas reações.
Se fizermos o somatório de momento em , teremos que:
A partir do somatório de forças na vertical, temos que:
Para a força externa agindo na horizontal, temos que:
Passo 2
Agora que temos o valor das reações. Vamos calcular a força cortante e o momento fletor nas seções de interesse.
Para o ponto , temos que:
Para o ponto , temos que:
Antes do ponto , temos que:
No ponto , temos que:
No ponto , temos que:
A força de cisalhamento é nula quando:
Passo 3
Analisando o momento fletor, temos que:
No ponto , temos:
Para o ponto , temos:
E:
O momento máximo ocorre onde o esforço cortante é mínimo.
Passo 4
Agora é só construir os diagramas com os valores em cada ponto.
Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:
Resposta
Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim: