Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas fundamentais - Ex. 7

7. Determine o esforço cortante e o momento fletor como uma função de , e depois construa os diagramas de esforço cortante e de momento fletor.

Passo 1

Cara, o enunciado quer que a gente ache os diagramas de momento fletor e de cortante nessa viga.

Percebe que se a gente cortar essa viga no meio e olhar para a direita, todas as forças e carregamentos são conhecidos?

Cara, isso é um bizu que te dou: quando a viga só tem carregamentos nas extremidades, e você já conhece o valor deles em uma das extremidades, para achar as equações dos esforços, você não vai precisar achar as reações de apoio, ok?

E como a gente vai fazer?

Cara, a gente vai cortar nossa viga em uma seção distante de , e olhar só para a direita, onde conhecemos todos os carregamentos, assim:

E aí determinamos e em . Bora lá!

Passo 2

Vamos posicionar as componentes de e na nossa seção, seguindo a orientação positiva convencionada. E aí a gente acha a expressão desses carinhas pelas equações de equilíbrio.

Então:

Calculando o somatório do momento na nossa seção , considerando o sentido horário positivo

Passo 3

Agora vamos construir os diagramas de esforço cortante e momento fletor, para fazer isso, basta esboçar um gráfico da função que encontramos para cada um deles.

Abaixo encontrasse os gráficos.