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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 2

8.4. Se o coeficiente de atrito estático em A é μ s = 0,4 e o colar em B é liso, de modo que só exerce uma força horizontal sobre o cano, determine a distância mínima x de modo que a cantoneira possa suportar o cilindro de qualquer massa sem deslizar. Despreze a massa da cantoneira.

Passo 1

Vamos começar desenhando os diagramas de corpo livre.

Passo 2

Agora vamos usar as equações de equilíbrio, para o primeiro caso temos

F R y = 0

F R y = 0,4 ⋅ N A - m ⋅ g = 0

Então

N A = 2,5 ⋅ m ⋅ g

Passo 3

Agora vamos usar a equação do momento no ponto B

M B = 0

M B = 2,5 ⋅ m ⋅ g ⋅ 0,2 + 0,4 ⋅ 2,5 ⋅ m ⋅ g ⋅ 0,1 - m ⋅ g ⋅ x + 0,1 = 0

Isolando x

m ⋅ g ⋅ x = 2,5 ⋅ m ⋅ g ⋅ 0,2 + 0,4 ⋅ 2,5 ⋅ m ⋅ g ⋅ 0,1 - m ⋅ g ⋅ 0,1

Perceba que o termo m ⋅ g pode ser cortado

x = 2,5 ⋅ 0,2 + 0,4 ⋅ 2,5 ⋅ 0,1 - 0,1 = 0,5   m

Repare que independe da massa do cilindro.

Resposta

x = 0,5   m

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