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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas fundamentais - Ex. 9

A barra é sustentada por mancais radiais lisos em A ,   B   e   C e está sueita às duas forças. Determine as reações nesses apoios

Passo 1

Em toda questão de mecânica geral nós sempre devemos desenhar o diagrama de corpo livre da situação para entendermos quais são as forças e componentes envolvidas. Temos nessa situação as reações de apoio dos mancais em A ,   B   e   C e as duas forças que são aplicadas na barra.

Passo 2

Vamos calcular o momento em relação ao eixo x . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M x = 0

B z 0,6 + 600 1,2 + ( - 400 ) 0,4 = 0

B Z = 560 0,6

B Z = - 933,3   N

Passo 3

Vamos também olhar o momento em relação ao eixo y . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M y = 0

- C x 0,4 - 600 0,6 = 0

C x = - 900   N

Passo 4

Agora para o eixo z . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M z = 0

- B x 0,6 + 900 1,2 + - 400 0,6 = 0

B x = 1400   N

Passo 5

Feita as análises para os momentos, vamos agora analisar o somatório em cada uma das coordenadas. Sabemos que o somatório das forças em x , para um sistema em equilíbrio é zero. Assim:

∑ F x = 0

1400 + - 900 + A x = 0

A x = - 500   N

O somatório das forças em y , para um sistema em equilíbrio é zero. Logo,

∑ F y = 0

400 + C y = 0

C y = - 400   N

Passo 6

Por último, vamos analisar as forças no eixo z . O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, Assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F z = 0

A z - 933,3 + 600 = 0

A z = 333,3   N

Resposta

Os valores para as reações nos mancais A ,   B   e   C são:

A x = - 500   N ; A y = 0 ; A z = 333,3   N

B x = 1400   N ; B y = 0 ; B z = - 933,3   N

C x = - 900   N ; C y = - 400   N ; C z = 0

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