Determine a força de aperto na placa A se o parafuso do grampo “ C ” for apertado com um torque de M = 8   N ⋅ m . O parafuso de rosca quadrada tem raio médio de 10   m m , avanço de rosca de 3   m m e coeficiente de atrito estático μ s = 0,35 .

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Queremos a força que será aplicada em A se M = 8   N ⋅ m .

Vamos modelar uma função que descreva o comportamento da força P com relação ao momento aplicado. Temos que:

M = P ⋅ tan ⁡ θ + ϕ ⋅ r

Onde θ representa o ângulo de ligação e ϕ o ângulo de fricção. Temos que:

θ = tan - 1 ⁡ l 2 π r

Sabendo que l = 3   m m e r = 10   m m , temos que:

θ = tan - 1 ⁡ 3 2 π 10

θ = 2,734 °

Passo 2

Para o ângulo de fricção, temos que:

ϕ = tan - 1 ⁡ μ s

Do enunciado, temos que:

μ s = 0,35

Logo:

ϕ = tan - 1 ⁡ 0,35

ϕ = 19,29 °

Agora que encontramos os ângulos relacionados, é só substituir os valores na equação para encontrar P .

P = M r ( tan ⁡ θ + ϕ

P = 8   N ⋅ m 0,01   m ⋅ tan ⁡ 2,734 ° + 19,29 °

Logo, a força P provocada pelo momento M vale:

P = 1977,75   N

Resposta

P = 1977,75   N

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