Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.5 - Ex. 55
55- Calcule a força para a direita que removeria a cunha de sob a porta do Prob. 6/54. Assuma que o canto não desliza em seu calculo de , mas depois verifique essa suposição o coeficiente de atrito estático em A vale 0.6.
Passo 1
Para retirar essa cunha da porta basta aplicar uma força contrária á força exercida na cunha do exercício anterior, e assumir que agora a porta tende a se deslocar para a esquerda da seguinte forma:
Forças na cunha:
Onde o valor de continua o mesmo que na questão anterior:
Porém o ângulo de reação da porta com o plano é diferente e é igual a
Isso irá fazer com que as reações na cunha tenham uma mudança de direção para que fiquem em equilíbrio.
Forças na porta:
Passo 2
Na porta vamos encontrar fazendo a somatória dos momentos em ser Isso nos dá:
Agora podemos encontrar as reações na cunha:
Fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:
Agora podemos achar a força ao fazer a somatória das forças horizontais na cunha:
Passo 3
Agora temos que verificar se a porta não escorrega com essa força de sendo aplicada na cunha.
Para encontrar precisamos fazer a somatória das forças horizontais na porta, pois é a única força que influência diretamente para o movimento da mesma, logo:
Logo:
Fazendo a somatória das forças verticais encontraremos :
Da mesma forma que para verificarmos se a porta desliza ou não em , nós devemos verificar se o atrito é menor que o dado na questão.
Logo o atrito relativo no apoio é menor que o atrito do real do chão, isso nos diz que a força de atrito igual a segura a porta. Não fazendo-a deslizar com as ações existentes na cunha.
Resposta
Não irá deslizar.