Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 73
Se forças de binário forem aplicadas ao punho da morsa, determine a força compressiva desenvolvida no bloco. Desconsidere o atrito no mancal . A guia em é lisa. O parafuso de rosca quadrada tem raio médio de e avanço de rosca de , e o coeficiente de atrito estático é .
Passo 1
Oi pessoal, vamos resolver este exercício.
Queremos a magnitude da força compressiva no bloco a partir das forças de binário aplicadas.
Vamos modelar uma função que descreva o comportamento da força com relação ao momento aplicado que é gerado pelas forças de binário. Temos que:
Onde representa o ângulo de ligação e o ângulo de fricção. Temos que:
Sabendo que e , temos que:
Passo 2
Para o ângulo de fricção, temos que:
Do enunciado, temos que:
Logo:
Agora que encontramos os ângulos relacionados, é só substituir os valores na equação para encontrar .
Passo 3
Lembrando aqui que indica a força axial no parafuso. Ela é dada por:
Logo, o momento provocada pela força vale:
O momento de binário é dado por:
Substituindo os valores, temos que:
Que indica o módulo da força de compressão. Consegui te ajudar? Responde Aí.