Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 129
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Para determinar as forças, deve-se fazer o diagrama de corpo livre de cada membro no qual sejam indicadas todas as forças atuando no respectivo membro.
Para decidir qual membro realizar esse processo primeiro é prático escolher aquele no qual já exista uma força com valor definido atuando.
Passo 2
Então, escolhendo a junta e fazendo o seu DCL, tem-se que:
Com isso, é possível determinar as forças atuando nos membros e da treliça através do equilíbrio de forças.
Então,
Como a força está agindo sobre o pino, ela tem um caráter compressivo. Já a força está agindo sobre o membro, ou seja, possui caráter trativo.
Passo 3
Para a junta :
Então, fazendo o equilíbrio de forças:
A força está agindo sobre o membro, então, possui caráter trativo. Enquanto isso, a força é nula pelo fato de não haver outra força vertical sendo aplicada no membro .
Passo 4
Para a junta :
A fim de facilitar a visualização, adota-se novos eixos coordenados e .
Então, fazendo o equilíbrio de forças:
A força é nula pois a única força que também agiria no eixo é . No entanto, esta segunda força é nula.
A força está agindo sobre o pino, então, possui caráter compressivo.
Passo 5
Em seguida, para a junta :
Com o equilíbrio de forças tem-se:
A força age sobre o membro , então, possui caráter trativo.
Resposta
Junta : e
Junta : e
Junta : e
Junta :