Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas de Revisão - Ex. 2
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Fala, galera do Responde aí. Tudo Beleza? Bora para mais um exercício de Mecânica. Para determinarmos a força em cada braço da treliça, vamos primeiro esboçar o DCL:
Em seguida, vamos determinar as reações de apoio através das equações de equilíbrio. Temos que a resultante das forças no eixo vai ser:
E para , temos:
Para o momento, temos:
Logo:
Passo 2
Com isso, podemos determinar a força de cada braço da treliça e concluir se eles estão em tração ou compressão. Para isso, vamos utilizar o método dos nós. Para o nó , temos:
Antes de determinarmos as forças de cada braço, temos que determinar o ângulo que a força faz com o eixo . Temos:
Pelas equações de equilíbrio, podemos determinar os esforços. Fica assim:
E também:
Passo 3
Vamos fazer o mesmo para o nó , temos:
Pelas equações de equilíbrio, temos:
E também:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar as forças para o nó . Pelas relações de equilíbrio, temos:
E também:
Passo 5
Agora que a gente conseguiu diminuir o número de incógnitas, já podemos calcular os esforços no nó . Pelo DCL, temos:
Por semelhança de triângulos, o ângulo entre a força e a força é a mesmo. Logo:
Pelas equações de equilíbrio, temos:
E também:
Passo 6
Por fim, vamos determinar os esforços a partir do nó . Fica assim:
Pelas equações de equilíbrio, temos:
Opa, é isso galera! Bora fazer mais questões.