Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 6
Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.
Passo 1
Beleza! A primeira coisa que devemos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre da treliça:
Agora, aplicando o somatório de momento com relação ao ponto , temos:
Isolando temos:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Passo 2
Antes de analisar os nós, devemos notar que os membros AB e BD não possuem esforços. Agora vamos analisar o nó A:
Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:
Pegando a primeira e terceira parcela, temos:
Pegando a segunda e terceira parcela, temos:
Agora vamos analisar o nó D:
Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:
Pegando a primeira e terceira parcela, temos:
Pegando a segunda e terceira parcela, temos:
Passo 3
Agora vamos analisar o nó E:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Agora vamos analisar o nó F:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :