Determine a força no cilindro hidráulico AB e a magnitude da reação do pino em O para a posição mostrada. A caçamba e sua carga têm um peso combinado de 4.000 libras com centro de gravidade em G. Você pode negligenciar o efeito dos pesos dos outros membros.

Passo 1

Primeiro, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre da parte OBG

O ângulo que o cilindro hidráulico faz com o eixo z é

α = tan - 1 13 50 = 14.57 °

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto O a zero, eliminaremos as forças de reação Ox e Oy para que possamos determinar a força AB

∑ M O = 0

- 106 W + 24 A B cos ⁡ α + 6 A B sin ⁡ α = 0

- 106 ∙ 4000 + 24 A B cos ⁡ 14.57 ° + 6 A B sin ⁡ 14.57 ° = 0

- 42400 + 24.74 A B = 0

A B = 42400 24.74

A B = 17138   lb

Passo 3

Equacionando a soma das forças nas direções x e y a zero, determinaremos as forças de reação em O

∑ F X = 0

O X - A B cos ⁡ α = 0

O X = A B cos ⁡ α

O X = 17138 cos ⁡ 14.57 °

O X = 16587   lb

∑ F Y = 0

- W + A B sin ⁡ α - O Y = 0

O Y = A B sin ⁡ α - W

O Y = 17138 sin ⁡ 14.57 ° - 4000

O Y = 311   lb

Passo 4

Usando o teorema de Pitágoras, determinaremos a magnitude da força de reação em O

O = O X 2 + O Y 2

O = 16587 2 + 311 2

O = 16590   lb

Resposta

A B = 17138   lb

O = 16590   lb

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