Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 22
Determine a força no elemento FG e em cada um dos elementos localizados à sua direita para a treliça de telhado do estúdio mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.
Passo 1
Vamos começar o exercício desenhando o diagrama de corpo livre da treliça:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Devido à simetria da treliça e do carregamento, o esforço na direção está dividido igualmente entre os dois apoios, então:
Antes de analisarmos os nós, precisamos encontrar os valores de e do DCL para depois decompormos as forças corretamente, então:
Passo 2
Agora vamos analisar o nó L:
Aplicando a lei dos senos para o triângulo de forças e substituindo os valores encontrados para e no passo 1, temos:
Pegando a primeira e terceira parcelas, temos:
Agora analisando a segunda e terceira parcelas:
Agora vamos analisar o nó K:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :
Substituindo o valor de encontrado nessa equação:
E, substituindo esse valor na equação para :
Agora vamos analisar o nó J:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :
Substituindo o valor de encontrado nessa equação:
E, substituindo esse valor na equação para :
Passo 3
Agora vamos analisar o nó I:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :
Substituindo o valor de :
Substituindo na equação para :
Agora vamos analisar o nó F:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :