Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas fundamentais - Ex. 12
Determine a força nos membros da treliça. Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa treliça!
Passo 2
Primeiro vamos traçar a seção passando pelos membros e analisar a porção da treliça acima.
Podemos ver que temos quatro forças atuando mas como as forças são concorrentes ao ponto e as forças são concorrentes ao ponto , podemos encontrar alguns valores de força através do equacionamento do momento nesse dois pontos!
Passo 3
Para um corpo em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação em um ponto é igual a zero. Vamos assumir que as forças que não conhecemos estão sob tração. Assim, calculando os momentos em relação aos pontos e e adotando como sentido positivo o horário, temos:
Agora para o ponto :
Passo 4
Agora, vamos traçãr a seção pelos membros e analisar a porção de cima da treliça.
Os membros da diagonal fazem um ângulo com a horizontal igual a:
Passo 5
Para um corpo em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação em um ponto é igual a zero. Vamos assumir que as forças que não conhecemos estão sob tração. Assim, calculando o momento em relação ao ponto e adotando como sentido positivo o horário, temos:
Resposta
As forças são: