Enunciado

49. Determine a força nos membros HI, FI e EF da treliça e diga se os membros estão em tração ou compressão.

Passo 1

Fala aí, galerinha! Pra resolver esse exercício vamos usar o Método das Seções. Mas antes de tudo, vamos encontrar a reação de apoio no ponto G.

Fazendo o somatório de momentos no ponto A, encontramos a RG, a reação no apoio G.

12 × R G - 4 × 2 - 5 × 4 - 8 × 8 - 6 × 10 = 0

R G = 152     k N

Passo 2

Agora vamos usar o Método das Seções para calcular os esforços que precisamos, fazendo o somatório de momentos apenas da parte direita da estrutura. No ponto I, temos:

6 × R G - 3 × 2 - F E F × 3 = 0

6 × 152 - 3 × 2 - F E F × 3 = 0

F E F = 302   k N

Passo 3

Para fazer o somatório de momentos no ponto G, precisamos definir o ângulo entre as direções FH e FI:

θ = a r c t g 2 3 = 33,69 °

Logo, em G temos:

- F F I × c o s θ × 2 + 6 × 2 = 0

F F I = 7,21   k N

Passo 4

E por fim, pra achar FHI, vamos fazer o somatório de momentos no ponto F. Pra isso vamos calcular o ângulo α entre HI e a direção horizontal:

α = a r c t 3 4 = 36,87 °

Então fazendo o somatório de momentos no ponto F, onde a distância entre os pontos H e F é de 1,5m, temos:

F H F × c o s α × 1,5 - R G × 2 = 0

F H F = 253   k N

Resposta

F E F = 302   k N   ( t r a ç ã o )

F F I = 7,21   k N   ( t r a ç ã o )

F H F = 253   k N   ( c o m p r e s s ã o )

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