Enunciado

Determine as forças nos elementos G H e C G para a treliça carregada e apoiada como mostrado. A indeterminação estática dos apoios afeta o seu cálculo?

Passo 1

Vamos calcular as forças pelo método das seções. Traçamos uma seção passando por G H , C G e C D , tratando a parte da esquerda como se fosse um só corpo rígido. A indeterminação estática ocorre do lado direito, no elemento E F , então nosso cálculo não é afetado. O nosso desenho então fica assim:

Devemos resolver as equações de equilíbrio pra esse corpo pra encontrarmos as forças de G H e C G .

Passo 2

Resolvendo a equação da soma de forças no eixo y podemos encontrar a força C G :

∑ F y = 0

- 50 + C G sen ⁡ 45 ° = 0

C G = 50 sen ⁡ 45 ° ⇒ C G = 70,71   k N

O sinal positivo indica que acertamos o sentido da força no desenho. Agora podemos igualar a zero o momento em torno de C , já que a força desconhecida C D não entra no cálculo:

∑ M A = 0

C G sen ⁡ 45 ° 8 - G H 4 = 0

G H = 2   C G sen ⁡ 45 °

G H = 100   k N

O sinal positivo indica que o elemento está de fato tracionado como indicamos no desenho.

Resposta

C G = 70,71   k N   ( T )

G H = 100   k N   ( T )

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