6.51. Uma treliça de telhado Howe em forma de tesoura é carregada tal como mostra a figura. Determine a força nos elementos DF, DG e EG.

O melhor que a gente pode fazer aqui é usar o método das seções, vamos seccionar desse jeito

E aí a gente tem

Só vamos mudar um pouquinho o vetor de lugar para facilitar as contas

Beleza, agora a gente pode calcular os momentos, vamos usar o momento no ponto G. Repare que as forças , são forças que agem no ponto G, então elas não são consideradas no momento.

Sendo que θ é o ângulo que a direção AF faz com a horizontal.

Vamos usar esse triângulo para ajudar

Vamos precisar calcular a hipotenusa desse triângulo

Agora a gente pode encontrar já que é a única incógnita na equação.

Agora a gente pode calcular o momento no ponto A, repare antes que as forças e não produzem nenhum efeito de rotação se estivermos analisando o ponto A, portanto são forças desprezíveis no cálculo do momento.

Vamos decompor ! Mas falta uma coisa ainda: um dos catetos está faltando. Então a gente tem que determinar a distância em y da reta , para isso a gente isso a gente usa a propriedade dos triângulos semelhantes. Traçando retas horizontais pelos pontos A e D, formamos 2 triângulos semelhantes. E assim podemos achar a altura h mostrada no desenho.

Assim a distância vertical da reta GD será:

Agora a gente pode finalmente decompor

Ainda precisamos calcular a hipotenusa, :/

Agora a gente isola

Agora para determinar vamos usar o momento em D

Agora precisamos decompor a força e encontrar a distância vertical da barra EG. Se traçarmos 2 horizontais, partindo dos pontos A e E, criamos 2 triângulos semelhantes. E a altura GM é igual a distância vertical da barra EG.

Pela semelhança de triângulos:

Do triângulo EGM, achamos o comprimento da barra EG:

Então, decompondo :

Assim,