Enunciado

Determine por inspeção, o quadrante no qual está localizado o centro de massa da área sombreada. Determine, em seguida, as coordenadas do centroide. O centro da placa está localizado em M.

Passo 1

Sabendo que as equações para encontrar o centroide é dado por:

X - = ∑ x - A ∑ A

Y - = ∑ y - A ∑ A

Dessa maneira, vamos primeiro encontrar a área do problema, em forma de tabela!

Passo 2

Primeiro vamos escolher um elemento de área, para assim podermos integrar, mas se analisarmos melhor, nosso problema fica muito mais fácil de dividirmos em várias áreas e calcularmos a soma de cada uma!

Assim ficando cada área definida acima!!

Passo 3

Vamos então, definir o que é cada área de cada problema!

Passo 4

Agora fica bem simples gente, porque podemos voltar para nossa formula original de centroide a partir de área sem integral:

X - = ∑ x - A ∑ A = 611   000 92   800 = 6.58   m m

Y - = ∑ y - A ∑ A = - 611   000 92   800 = - 6.58   m m

Resposta

x - =   6.58   m m   y - =   - 6.58   m m

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O hemisfério homogêneo do problema 5/42, cuja porção hemisférica central foi removida, está repetido aqui. Determine a coordenada x do centro de massa usando o método desta seção.
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Localize o centro de massa da barra esbelta dobrada na forma mostrada!
Localize o centroide da área da seção transversal da viga construída.
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