Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 91
Determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante que age sobre .
Passo 1
Sabemos que a força resultante será o somatório das nossas forças, então antes vamos definir cada uma delas. Para expressar nossas forças como vetor vamos começar encontrando as coordenadas dos pontos que definem a sua direção:
Para precisaremos trabalhar um pouco com os ângulos:
E ficamos com:
Definimos agora nossos vetores posição pelo ponto final menos inicial com seus devidos vetores unitários, assim:
E para o outro:
Passo 2
Agora encontramos o módulo dos nossos vetores:
E então o vetor unitário que determina a direção e o sentido de cada vetor:
Passo 3
Com isso, podemos expressar cada força como um vetor cartesiano:
Passo 4
Nossa força resultante será então:
Agora podemos encontramos a intensidade da força resultante:
Passo 5
Finalmente encontramos os ângulos de direção coordenados da força pela relação:
Então: