Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 95
Expresse a força como um vetor cartesiano; depois determine seus ângulos de direção coordenados.
Passo 1
Para expressar nossas forças como vetor vamos começar encontrando as coordenadas dos pontos que definem a sua direção, repare que o vetor sai do ponto e aponta para .
Para vamos começar encontrando sua coordenada através da sua distância a origem e do ângulo que faz com o plano :
Enquanto isso sua projeção no plano fica:
A partir disso podemos encontrar as coordenadas em e :
Temos então:
Definimos agora nosso vetor posição pelo ponto final menos inicial com seus devidos vetores unitários, assim:
Passo 2
Agora encontramos o módulo dos nossos vetores:
E então o vetor unitário que determina a direção e o sentido do nosso vetor é:
Passo 3
Com isso, podemos expressar nossa força como um vetor cartesiano:
Passo 4
E a intensidade da força será:
Passo 5
Finalmente encontramos os ângulos de direção coordenados da força pela relação:
Então: