Enunciado

Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados de F3, de modo que a resultante das três forças atue ao longo do eixo y positivo e tenha uma intensidade de 600 N.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2 + F 3

F R = 600 j

A gente vai precisar decompor as outras 3, certo??

F 1 = - 180 i

F 1 = 0 i + 270 j - 360 k

F 2 =   F 2 ( cos ⁡ 30 × sin ⁡ 40   ) i + ( cos ⁡ 3 0 × cos ⁡ 40 ) j + cos ⁡ ( 30 + 90 ) k

F 2 = 167 i + 199 j - 150 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o módulo

600 j = - 13 + F 3 x i + 199 + F 3 y j + - 150 + F 3 z k

F 3 = 13 i + 401 j + 150 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F 3 = F 3 x 2 + F 3 y 2 + F 3 z 2

F 3 = 428   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F 3 ) x = F 3 cos ⁡ α

α = 88,25 °

( F 3 ) y = F 3 cos ⁡ β

β = 20,46 °

( F 3 ) z = F 3 cos ⁡ γ

γ = 69,48 °

Resposta

α = 88,25 °

β = 20,46 °

γ = 69,48 °

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