Enunciado

Determine a intensidade, a direção e o sentido da força F → = 240   N i → - 270   N j → + ( 68 0   N ) k → .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, vamos calcular a intensidade da força tirando seu módulo com a fórmula:

F = F x 2 + F y 2 + F z 2

Substituindo os valores das componentes:

F = 240 2 + - 27 0 2 + 68 0 2 = 592900 → F = 770   N

Passo 2

Agora vamos aplicar as fórmulas dos ângulos principais para descobrir os valores de θ x , θ y e θ z , começando com x :

cos ⁡ θ x = F x F = 240 770 → θ x = 71,8 °

Agora para y :

cos ⁡ θ y = F y F = - 270 770 → θ y = 110,5 °

E, na direção z :

cos ⁡ θ z = F z F = 680 770 → θ z = 28 °

Resposta

F = 770   N

θ x = 71,8 ° ;   θ y = 110,5 ° ;   θ z = 28 °

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