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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 67

Determine a intensidade e os ângulos diretores  coordenados da força resultante, e desenhe esse vetor no sistema de coordenadas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2

A gente vai precisar decompor as outras 3, certo??

F 1 = F 1 0 i + 3 5 j - 4 5 k

F 1 = 0 i + 27 0 j - 360 k

F 2 =   F 2 cos ⁡ 45 i + cos ⁡ 120 j + cos ⁡ 60 k

F 2 = 371,23 i - 262,5 j + 262,5 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o módulo

F R = 371 , 23 i + 7,5 j - 97,5 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F R x 2 + F R y 2 + F R z 2

F R = 383,89   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 14,76 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 88,88 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 10 4,71 °

Resposta

α = 14,76 °

β = 88,88 °

γ = 104,71 °

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