Enunciado

Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados de F3, de modo que a resultante das três forças seja zero.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2 + F 3

A gente vai precisar decompor as outras 3, certo??

∑ F R x = 0

- F 1 + F 2 cos ⁡ 30   sin ⁡ 40 + F 3 cos ⁡ α = 0

cos ⁡ α = 12,998 F 3

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular pro outro eixo.

∑ F R y = 0

F 2 cos ⁡ 30   cos ⁡ 40 + F 3 cos ⁡ β = 0

cos ⁡ β = - 199,02 F 3

∑ F R z = 0

- F 2 sin ⁡ 30   + F 3 cos ⁡ γ = 0

cos ⁡ γ = 150 F 3

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

cos ⁡ α 2 + cos ⁡ β 2 + cos ⁡ γ 2 = 1

F 3 = 250   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F 3 ) x = F 3 cos ⁡ α

α = 87,02 °

( F 3 ) y = F 3 cos ⁡ β

β = 142,75 °

( F 3 ) z = F 3 cos ⁡ γ

γ = 53,13 °

Resposta

α = 87,02 °

β = 142,75 °

γ = 53,13 °

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