Enunciado

Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante, e desenhe esse vetor no sistema de coordenadas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2

A gente vai precisar decompor as outras 2, certo??

F 1 = F 1 cos ⁡ 2 0   sin ⁡ 60 i - sin ⁡ 20   sin ⁡ 60 j + cos ⁡ 60 k

F 1 =   325,52 i - 118,48 j + 2 00 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular pro outro eixo.

F 2 = F 2 cos ⁡ 60 i + cos ⁡ 60 j + cos ⁡ 1 35 k

F 2 = 250 i + 250 j - 353,55 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F 1 + F 2

F R = 575,52 i + 131,52 j - 153,55 k

F R = 610   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 1 9,36 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 77,55 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 104,58 °

Resposta

α = 19,36 °

β = 77,55 °

γ = 104,58 °

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