Determine a intensidade da componente projetada da força F a c que atua ao longo eixo z .

Passo 1

Desejamos encontrar o valor da componente de F a c que atua ao longo do eixo z . Primeiramente vamos calcular o valor do vetor unitário ao longo de a c que é dado por

u a c = 3 s e n 30 ° - 0 i + 3 c o s 30 ° - 0 j + 0 - 9 k 3 c o s 30 ° - 0 2 + 3 c o s 30 ° - 0 2 + 0 - 9 2 ≈ 0,1581 i + 0,2739 j - 0,9487 k

Então, o vetor F a b vai ser dado por

F a b = 3 , 0 k N ⋅ 0,1581 i + 0,2739 j - 0,9487 k = 474,3 i - 821,7 j - 2846,1 k

Por fim, a projeção da componente de F a b z será

F a c Z = F a c ⋅ k = - 2846,1 N

O sinal de negativo indica que está no sentido negativo do eixo z .

Resposta

F a c z = 2846,1 N

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