Enunciado

Determine a intensidade, a direção e o sentido da força F → = 320   N i → + 400   N j → - ( 250   N ) k → .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, vamos calcular a intensidade da força tirando seu módulo com a fórmula:

F = F x 2 + F y 2 + F z 2

Substituindo os valores das componentes:

F = 320 2 + 400 2 + - 250 2 = 324900 → F = 570   N

Passo 2

Agora vamos aplicar as fórmulas dos ângulos principais para descobrir os valores de θ x , θ y e θ z , começando com x :

cos ⁡ θ x = F x F = 320 570 → θ x = 55,8 °

Agora para y :

cos ⁡ θ y = F y F = 400 570 → θ y = 45,4 °

E, na direção z :

cos ⁡ θ z = F z F = - 250 570 → θ z = 116 °

Resposta

F = 570   N

θ x = 55,8 ° ;   θ y = 45,4 ° ;   θ z = 116 °

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