Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 19
Determine a intensidade e a direção da força resultante medida em sentido anti-horário a partir
do eixo x positivo. Resolva o problema encontrando primeiro a resultante e depois formando .
Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Passo 1
E aí beberes, bora lá exercitar sobre vetores força mais uma vez?!
Bem, a respeito de decomposição de forças, mais uma vez vamos lembrar sempre das 3 coisas para a melhor resolução de problemas envolvendo força resultante:
- Regra do paralelogramo;
- Lei dos senos;
- Lei dos cossenos.
E lembrando que, nesse capítulo, serão de suma importância a aplicação dessas 3 leis e regras.
O passo a passo da nossa resolução já foi indicado pelo próprio enunciado, então vamos segui-lo.
Passo 2
Primeiramente vamos encontrar o :
Como o ângulo entre é , então o paralelogramo é um retângulo. O triângulo formado pelos 3 vetores é um triângulo retângulo, na qual a força resultante F’ pode ser descoberta pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 3
Tendo encontrado a resultante F’, vamos agora ao segundo passo, formar :
Ainda usando o triângulo formado por , temos que o ângulo oposto à força de 400 N pode ser encontrado através de:
Assim, o ângulo formado entre e é:
Fazendo a Lei dos Cossenos para , temos:
Resposta
Portanto: