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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 33

Demonstre que

int ((overset(˙)(r))/(r) - (r overset(˙)(r))/(r^2)) d t = (r)/(r) + C

onde C é um vetor constante.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

Partindo de:

(d)/(d t) [(r)/(r)] = (overset(˙)(r) r - r overset(˙)(r))/(r^2) = (overset(˙)(r))/(r) - (r overset(˙)(r))/(r^2)

Então, ao integrarmos o resultado obtido teremos que:

int ((overset(˙)(r))/(r) - (r overset(˙)(r))/(r^2)) d t = int (d)/(d t) [(r)/(r)] = (r)/(r) + C

Com C sendo a constante de integração, e no caso um vetor constante.

Resposta

Ver passo a passo.

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