Determine a intensidade da força , de modo que a força resultante das três forças seja a menor possível. Qual é a intensidade dessa força resultante mínima?
Passo 1
Queremos a intensidade e a direção da força resultante, sabemos que:
Vamos começar pelas componentes em , sabemos que tem o , mas vamos deixá-lo pro final:
Nossas componentes em :
E nossa força resultante fica:
Passo 2
Nossa força resultante está em função de , como queremos um ponto de mínimo se derivarmos dos dois lados e igualarmos a 0 descobriremos no ponto de mínimo:
Igualando a 0, não se preocupa com o porque ele zera também:
E então:
Passo 3
Finalmente, usando a equação do módulo: