O controle da haste A P exerce uma força F sobre o setor circular, como mostrado. Determine os componentes de força em x - y e n - t .

Passo 1

Oooi!

Vamos começar a resolução desenhando o eixo x - y e destacando o ângulo que F faz com o eixo y .

Depois de ilustrar, tudo fica mais fácil, né? Só precisamos identificar quem são as componentes F x e F y . Veja que o vetor F aponta para o sentido negativo de x e de y , então,

F x = - F   s e n   β

F y = - F cos ⁡ β

Passo 2

Agora vamos desenhar o eixo n - t (normal e tangente) e observar o ângulo que F faz com o eixo t .

As forças normal e tangencial são positivas e o ângulo que F ele faz como o eixo t é:

α + β

Sabendo disso, podemos identificar quem são as componentes F n e F t .

F n = F   s e n ( α + β )

F t = F cos ⁡ ( α + β )

Resposta

F x = - F   s e n   β

F y = - F cos ⁡ β

F n = F   s e n ( α + β )

F t = F cos ⁡ ( α + β )

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