Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, tudo beleza? Pra gente resolver esse problema vamos decompor as forças em termos dos eixos x e y, assim ficará mais fácil trabalhar com os vetores.

Passo 2

Vamos começar calculando F R x (a força resultante em x). Repare que a força de 800   N , não tem nenhuma componente no eixo x, então ela não entra no cálculo. Assim, a gente precisa só da componente horizontal da força de 600 N . Que é dada como:

F R x = 600 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 519,61   N

Agora vamos calcular F R y (a força resultante em y). Repare que a força de 600   N   está no sentido negativo do eixo y, então ela terá um sinal negativo

F R y = 800 - 600 ⋅ sin ⁡ 30 ° = 500   N

DICA: Lembre-se que quando a força está colado ao ângulo utilizamos c o s (COlado) e quando está separada utilizamos s e n (SEparada).

Passo 3

Vamos representar vetorialmente a situação

Basta fazer a soma vetorial para obter F R

F R 2 = F R y 2 + F R x 2

F R = F R y 2 + F R x 2 = 500 2 + 519,61 2 = 721,1   N

Passo 4

Agora para determinar o ângulo θ, vamos extrair o seguinte triângulo da imagem

Observe que não faz diferença o termo F R y estar posicionado na esquerda ou direita, contando que continue paralelo ao original ta sussa!

E aí teremos que

tan ⁡ θ = F R y F R x

θ = t a n - 1 500 519,61 = 43,89 °

Resposta

F R = 721,1   N

θ = 43,89 °

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