Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 168
Determine a intensidade do momento da força em relação ao eixo das dobradiças da porta.
Passo 1
O problema está pedindo o momento da força , já que a gente tá trabalhando com um ambiente tridimensional, é melhor que a gente separe logo em vetores.
Para conseguir deixar a força de forma vetorial, vamos precisar primeiro calcular o vetor unitário:
Mas vamos logo calcular logo a distância:
Agora sim vamos para o vetor unitário da forca :
Percebeu que o problema quer o momento entre o eixo e a força? Pois é, a gente pega a menor distância entre o eixo e o ponto que é o final do vetor da força , então vamos pegar a distância
Passo 2
Com o vetor unitário a gente desmembra a força em um vetor:
Passo 3
A gente já tem os vetores necessários, agora a gente tem que calcular o produto vetorial para obter o momento:
A forma que a gente pode usar pra fazer essa conta é calcular o determinante da matriz:
Percebeu que a gente colocou ao invés de e , é porque as dobradiças só permitem a porta rotacionar no eixo .
Assim a gente encontra: