A força horizontal de 30   N atua no cabo da chave. Qual é a intensidade do momento dessa força em relação ao eixo z ?

Passo 1

O problema quer o momento em módulo do momento no eixo z . Vamos começar descobrindo os vetores da distância e o vetor da força.

O vetor da distância entre o ponto O e o ponto A :

d O A → = - 0,01 ;   0,2 ;   0,05   m

E o vetor da força:

F → = ( 30 ⋅ s e n 45 ° ; - 30 ⋅ c o s c o s   45 °   ; 0 )

F → = 21,21 ;   - 21,21 ; 0   N

Passo 2

A gente já tem os vetores necessários, agora a gente tem que calcular o produto vetorial para obter o momento:

M → = d → ⋅ F →

A forma que a gente pode usar pra fazer essa conta é calcula o determinante da matriz:

0   0   k →   - 0,01   0,2   0,05   21,21   - 21,21   0  

Percebeu que eu deixei 0 os vetores dos eixos x e do eixo y , isso é porque a gente quer o momento apenas no eixo z .

Assim a gente encontra o momento:

M → = - 4,031 ⋅ k →     N ⋅ m

Passo 3

Como tem apenas o eixo nesse vetor, ele é igual ao próprio módulo:

M → = M = 4,031   N ⋅ m

Resposta

M = 4,031   N ⋅ m

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