Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 172
A força horizontal de atua no cabo da chave. Determine o momento dessa força em relação ao ponto . Especifique os ângulos de direção coordenados , e do eixo do momentos.
Passo 1
O problema quer o momento em módulo e os ângulos do momento. Vamos começar descobrindo o vetor da distância e o vetor da força.
O vetor da distância entre o ponto e o ponto :
E o vetor da força:
Passo 2
A gente já tem os vetores necessários, agora a gente tem que calcular o produto vetorial para obter o momento:
A forma que a gente pode usar pra fazer essa conta é calcular o determinante da matriz:
Assim a gente encontra o momento:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do momento:
Para encontrar os ângulos a gente vai usar o inverso do cosseno, assim:
Resposta
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2.143 Os três cabos de suporte exercem as forças mostradas na figura. Represente cada força como um vetor unitário.
Se F 1 = 100 i - 120 j + 75 kN e F 2 = - 2 00 i + 25 0 j + 100 kN , determine o momento resultante produzido por essas forças em relação ao ponto O . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Determine o momento da força F em relação ao ponto O . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
70. Uma força vertical F = 60N é aplicada no cabo da chave inglesa. Determine o momento que essa força exerce ao longo do eixo AB (eixo x ) do encanamento. Tanto a chave quanto o encanamento ABC estão
71. Determine a intensidade da força vertical F agindo sobre o cabo da chave inglesa de modo que essa força produza uma componente do momento ao longo do eixo AB (eixo x ) do encanamento de M A = - 5