Enunciado

Determine a localização do centro de cisalhamento O de uma viga de paredes finas de espessura uniforme com o seção transversal mostrada.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a localização do centro do centro de cisalhamento O de uma viga de paredes finas de espessura uniforme ° . Para isso vamos começar esboçando o diagrama de corpo livre :D.

Vamos começar a determinar a inércia do elemento, então partiu!

I A B = 1 3 6 35 3 = 85,75   x   10 3 m m 4

Considerando os dados L D B = 70   m m A D B = 420   m m 2

l D B = 1 3 A D B h 2 = ( 1 3 ) 420 35 2 = 171,5   x   10 3 m m 4

I = ( 2 ) ( 85,75   x   10 3 ) + ( 2 ) ( 171,5   x   10 3 ) = 514,5   x   10 3 t

Passo 2

Considerando a área

A = t s = 6 s

E o ângulo de 30° temos:

y = 1 2 s   s i n   30 ° = 1 4 s

Q = A y = 3 2 s 2

t = V Q I t = 3 V s 2 I t

F 1 = ∫ t d A = ∫ 0 70 3 V s 2 2 I t t   d s = 3   V I ∫ 0 70 s 2   d s

= ( 3 ) ( 70 ) 3 ( 2 ) ( 3 ) I V = 1 3 V

Fazendo o somatório do momento em D podemos determinar a localização do centro de cisalhamento

Σ M D . = Σ M D . : V e = 2 [ F 1   c o s   60 ° 70   s i n   60 ° ]

= 20,2   m m

Resposta

20,2 mm

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