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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 63

Determine o maior ângulo u que fará com que o calço seja autotravante independentemente da intensidade da força horizontal P aplicada aos blocos. O coeficiente de atrito estático entre o calço e os blocos é u = 0,3 . Desconsidere o peso do calço.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, vamos determinar a componente de P   paralela e normal à superfície de contato entre os blocos. Temos a seguinte situação:

Onde θ vai ser o ângulo de 90 no meio mais dois ângulos iguais, que vou chamar de ∅ .   Este ∅ é aquele ângulo lá em cima em cada triângulo. Logo, teremos algo assim:

Logo, a componente paralela à hipotenusa (contato entre os blocos), será:

F N = P s e n ∅

Mas, sabemos que esta força não pode ser maior que a componente de atrito, que será:

F a t = P cos ⁡ ∅ u

Igualando:

u = cos ⁡ ∅ s e n ∅

∅ = 73,3 °

Logo:

θ = 2 ∅ + 90 = 236,6 °

Resposta

θ = 236,6 °

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