Determine a massa do comprimento de um quarto de círculo da mangueira do radiador. O diâmetro interno é 40 mm, a espessura da parede é 4 mm e a densidade do material de borracha é 1050 kg / m3.

Passo 1

O volume desta concha toroidal de um quarto é, pelo Teorema de Pappus, o volume varrido pelo anel plano quando girado em torno do eixo z em θ = 360 4 × π 180 = π 2 rad .

Passo 2

Agora, massa = densidade x volume.

Portanto

m = 1050 × π 4 d l a d o   d e   f o r a 2 - d l a d o   d e   d e n t r o 2 × r θ

m = 1050 × 0.04 + 2 × 0.004 2 - 0.04 2 × 0.25 × π 2 = 0.228   kg

Resposta

m = 0.228   kg

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