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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 63

Determine o momento associado com o binário aplicado na placa retangular. Reconciliar os resultados com os casos individuais de  θ   =   0 ,   b   =   0   e   h   =   0 .

Passo 1

E aí meus camaradas, tudo bem com vocês?

Se liguem só que essa questão é bem tranquila e rápida de ser executada, mas é exatamente por isso que ela exige muito da nossa atenção. Primeiramente, vamos a algumas considerações que serão importantes para a resolução do nosso problema:

  • Para calcularmos o momento vamos utilizar a seguinte fórmula

    • M = F ⋅ d

  • Adotaremos como positivo o momento no sentido anti-horário;

Tranquilo até aqui?

Passo 2

Beleza, dando prosseguimento à resolução vamos calcular o momento tendo como parâmetro o centro da nossa placa. Sendo assim, utilizando a fórmula mencionada no passo anterior vamos ter o seguinte

M = F ⋅ c o s θ ⋅ b 2 + F ⋅ s i n θ ⋅ h 2 + F ⋅ c o s θ ⋅ b 2 + F ⋅ s i n θ ⋅ h 2

Simplificando a expressão acima vamos ter

M = F ⋅ b ⋅ cos ⁡ θ + h ⋅ sin ⁡ θ  

Lembrando que o sinal positivo indica que estamos trabalhando com o sentido anti-horário. Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

M = F ⋅ b ⋅ cos ⁡ θ + h ⋅ sin ⁡ θ

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