Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.8 - Ex. 135
Determine o momento da força de em relação ao ponto (a) usando a relação do produto vetorial e (b) projetando a força em seus componentes e achando seus respectivos momentos.
Passo 1
(a) Vamos começar lembrando da definição para o momento de uma força:
é o vetor posição que liga os pontos e :
E o vetor é:
Passo 2
Agora podemos resolver o poduto vetorial:
Passo 3
(b) Agora queremos calcular o mesmo momento usando outro método, em que precisamos decompor a força em seus componentes:
E vamos lembrar das fórmulas para os momentos de cada componente (quando estamos lidando com três dimensões):
E agora é só substituir os valores:
E, conforme esperado, chegamos no mesmo resultado do item anterior:
Resposta
O momento em relação ao ponto é .
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