Determine o momento da força de em relação ao ponto (a) usando a relação do produto vetorial e (b) projetando a força em seus componentes e achando seus respectivos momentos.
Passo 1
(a) Vamos começar lembrando da definição para o momento de uma força:
é o vetor posição que liga os pontos e :
E o vetor é:
Passo 2
Agora podemos resolver o poduto vetorial:
Passo 3
(b) Agora queremos calcular o mesmo momento usando outro método, em que precisamos decompor a força em seus componentes:
E vamos lembrar das fórmulas para os momentos de cada componente (quando estamos lidando com três dimensões):
E agora é só substituir os valores:
E, conforme esperado, chegamos no mesmo resultado do item anterior:
Resposta
O momento em relação ao ponto é .