118- Um sistema automático de posicionamento de janelas para uma estufa está mostrado na figura. A janela O A tem uma massa de 50k g , com centro de massa em G . Um motor (não mostrado) movimenta a engrenagem C que, por sua vez, gira o trilho de posicionamento A B . Para a posição da janela mostrada, determine o torque M do motor, que deve ser fornecido a roda dentada C . Despreze o peso da barra A B .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 118

118- Um sistema automático de posicionamento de janelas para uma estufa está mostrado na figura. A janela tem uma massa de , com centro de massa em . Um motor (não mostrado) movimenta a engrenagem que, por sua vez, gira o trilho de posicionamento . Para a posição da janela mostrada, determine o torque do motor, que deve ser fornecido a roda dentada . Despreze o peso da barra .

Passo 1

Se separarmos a janela do sistema nós teremos o seguinte sistema de forças:

Da figura podemos tirar que vale , e com ele podemos rebater seus valores em e representados pelas retas vermelhas. Com eles podemos encontrar o valor de , pois o valor dos catetos e que formam o triângulo retângulo laranja serão de:

Logo o valor de será:

Passo 2

Agora precisamos encontrar o valor de imposto na janela.

Para isso vamos fazer a somatória dos momentos em . E para isso precisamos saber rebater a barra e a força na vertical e na horizontal de maneira que ela tenha a seguinte forma equivalente:

Logo a somatória dos momentos em será:

Passo 3

A engrenagem de passo de pode ser aproximada para uma engrenagem de diâmetro , pois esse passo tem a ver com o passo diametral de uma engrenagem de dente reto. O que nos daria um sistema de forças equivalentes igual a:

Resposta

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Quando a biela A B está na posição vertical, o eixo C D está na posição horizontal e o cabo faz um ângulo de 20° com a horizontal. Calcule o momento M necessário para haver equilíbrio no suporte.

Um pequeno cortador de parafusos e barras operado manualmente está mostrado no esboço. Para um aperto manual de P = 150N , determine a força Q desenvolvida por cada garra sobre a barra a ser cortada.

O grampo é ajustado de forma a exercer um par de forças compressivas de 200 N sobre as placas entre suas garras pivotadas. Determine a força no eixo rosqueado B C e o módulo da reação do pino em D .

O guindaste simples suporta uma carga de 3 Mg. Determine a força de tração T no cabo e o módulo da reação do pino em O .

O grampo mostrado na figura é frequentemente usado em operações de soldagem. Determine a força de aperto sobre as duas peças metálicas em E e os módulos das forças suportadas pelos pinos A , B e D .