Enunciado

Determine o momento da força F em relação ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Olá beberes, vamos animar mais um pouco?!

Bora lá!!

Bem, o problema pede momento da força F em relação ao ponto P, e detalhe, em vetor.

O que isso nos sugere?

Isso mesmo, que apliquemos a eq. 4.7 do livro texto, a equação do momento de uma força em relação a um ponto:

M O = r O   x   F                         ( 1 )

Passo 2

Mas primeiro vamos encontrar o vetor posição r O em relação a P:

r A P = 3 - ( - 2 ) i + 3 - ( - 3 ) j + - 1 - + 2 k       = 5 i - 3 k

Assim, aplicando a equação 1:

M O = r O   x   F         → i j k 5 6 - 3 2 4 - 6

Assim, aplicando o determinante, temos:

M O = r O   x   F = - 36 - - 12 i + - 6 - ( - 30 ) j + 20 - 12 k           → - 24 i + 24 j + 8 k

Resposta

Portanto:

M O = - 24 i + 24 j + 8 k   k N * m  

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