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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.7 - Ex. 40a

Quatro partículas iguais de massa 0,50 Kg cada uma são colocadas nos vértices de um quadrado de 2,0 m X 2,0 m e mantidas nessa posição por quatro barras de massa desprezível, que formam os lados do quadrado. Qual é o momento de inércia desse corpo rígido em relação a um eixo que (a) está no plano do quadrado e passa pelos pontos médios de dois lados opostos, (b) passa pelo ponto médio de um dos lados e é perpendicular ao plano do quadrado e (c) está no plano do quadrado e passa por duas partículas diagonalmente opostas?

Letra (a)

Passo 1

Belezoca galerinha, as partículas estão distribuídas conforme a figura abaixo:

Onde a linha azul representa o eixo de rotação e o quadrado de lado 2,0   m exatamente ao meio. Para o momento de inércia, usamos a fórmula:

I = ∑ i = 1 n m i r i 2

Dados as massas das partículas 0,50   kg e distância r = 1,0   m .

Passo 2

Substituindo os dados do problema na equação:

I = ∑ i = 1 n m i r i 2

I = 0,5 1 2 + 0,5 1 2 + 0,5 1 2 + 0,5 1 2

I = 4 0,50 ( 1 2 )

Logo:

I = 2,0   kg.m²

Resposta

I = 2,0   kg.m²

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