Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.7 - Ex. 40b

Quatro partículas iguais de massa 0,50 Kg cada uma são colocadas nos vértices de um quadrado de 2,0 m X 2,0 m e mantidas nessa posição por quatro barras de massa desprezível, que formam os lados do quadrado. Qual é o momento de inércia desse corpo rígido em relação a um eixo que (a) está no plano do quadrado e passa pelos pontos médios de dois lados opostos, (b) passa pelo ponto médio de um dos lados e é perpendicular ao plano do quadrado e (c) está no plano do quadrado e passa por duas partículas diagonalmente opostas?

Passo 1

As partículas estão distribuídas conforme a figura abaixo:

a linha azul representa o eixo de rotação e está no meio do quadrado de lado 2,0 m. Para o momento de inércia, temos:

Dados as massas das partículas (0,50 Kg) e distância r (1,0 m, pois seria o ponto médio) do eixo.

Neste caso, as duas partículas mais próximas do eixo estão a uma distância r=1,0 m do eixo e as duas mais afastadas estão a uma distância do eixo:

Passo 2

Calculando então o momento de inércia, temos:

Resposta

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