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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 108

Determine o tempo necessário para a sonda de 12.106 viajar de A para B em sua primeira órbita de transferência

Passo 1

Do problema 12.106 para a primera órbita de transferência

r A = 49.104 × 10 6 f t r B = 1003.2 × 10 6 f t

h A B = 1.039575 × 10 12 f t 2 / s

a = 1 2 r A + r B

= 1 2 49.104 × 10 6 + 1003.2 × 10 6 = 526.152 × 10 6 f t

b = r A r B

= 49.104 × 10 6 1003.2 × 10 6 = 221.948 × 10 6 f t

Passo 2

Tempo periódico de uma órbita elíptica completa:

τ = 2 π a b h A B

= ( 2 π ) 526.152 × 10 6 221.948 × 10 6 1.039575 × 10 12

= 705.82 × 10 3 s

Passo 3

Tempo para viajar de A para B:

t A B = 1 2 τ = 352.9 × 10 3 s

t A B = 98.0 h

Resposta

t A B = 98.0 h

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