Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 44

44. Determine a velocidade e aceleração da placa no instante θ = 30 ° , se nesse instante o came circular está girando em torno do ponto fixo O com uma velocidade angular ω = 4   r a d / s e um aceleração angular a = 2   r a d / s 2 .

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Da geometria, podemos obter que:

x = 0,12   s e n θ + 0,15

Derivando com relação ao tempo a expressão acima teremos:

d x d t = 0,12   c o s θ d θ d t

Sabemos que v = d x d t   e   q u e   ω = d θ d t então podemos substituir:

v = 0,12 ω c o s θ

Quando θ = 30 ° , ω = 4   r a d / s . Substituindo na equação acima

v = 0,12 4 c o s 30 ° = 0,416   m / s

Passo 4

Derivando com relação ao tempo a expressão da velocidade linear:

d v d t = 0,12 ω - s e n θ d θ d t + c o s θ d ω d t

= 0,12 cos ⁡ θ d ω d t - ω 2 s e n θ

Sabemos que a = d v d t   e   q u e   α = d ω d t então podemos substituir:

a = 0,12 ( c o s θ   α - ω 2 s e n θ )

Quando θ = 30 ° , ω = 4 r a d s e   α = 2   r a d / s 2 . Substituindo na equação acima

a = 0,12 ( c o s 30 °   2 - 4 2 s e n 30 ° )

a = - 0,752   m / s 2

Resposta

v = 0,416   m / s

a = - 0,752   m / s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A placa semicircular de espessura uniforme possui uma massa de 70k g é levantada a partir do repouso pelo mecanismo de hastes paralelas de peso desprezível sob a ação de um momento M de 600N m aplicad
A unidade em série A do nivelador de estradas possui uma massa de 3000k g e é livremente articulada à unidade motriz B em O , que também é o centro de massa de A . A massa da unidade B isolada é de 10
26. A rotação do braço robótico ocorre em virtude do movimento linear dos cilindros hidráulicos A e B. Se esse movimento faz com que a engrenagem D gire no sentido horário a 5 rad/s, determine a inten
Qual aceleração a do cursor ao longo da guia horizontal resultará em um deslocamento angular constante de 15 ° do pendulo em relação à vertical? A haste esbelta de comprimento l e a partícula possuem
42. Os pinos A e B estão restritos a se deslocarem nos trilhos vertical e horizontal. Se o braço ranhurado está fazendo com que A se desloque para baixo em v A , determine a velocidade de B como uma f